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1898:【16NOIP提高组】愤怒的小鸟


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【题目描述】

Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于$(0,0)$处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如$y = ax^2 + bx$的曲线,其中$a, b$是Kiana指定的参数,且必须满足$a≤0$。

当小鸟落回地面(即$x$轴)时,它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有$n$只绿色的小猪,其中第$i$只小猪所在的坐标为$(x_i,y_i)$。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了$(x_i,y_i)$,那么第$i$只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过$(x_i,y_i)$,那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第$i$只小猪产生任何影响。

例如,若两只小猪分别位于($1, 3$ )和($3, 3$ )  

Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为$y=-x^2+ 4x$的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难,所以Kiana还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有$T$个关卡,现在Kiana想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。

【输入】

第一行包含一个正整数$T$,表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这个$T$个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数$n,m$,分别表示该关卡中的小猪数量和Kianna输入的神秘指令类型。接下来的$n$行中,第$i$行包含两个正实数$x_i,y_i$,表示第$i$只小猪坐标为$(x_i,y_i)$。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果$m=0$,表示Kianna输入了一个没有任何作用的指令。

如果$m=1$,则这个关卡将会满足:至多用$\lceil n/3+1 \rceil$只小鸟即可消灭所有小猪。

如果$m=2$,则这个关卡将会满足:一定存在一种最优解,其中有一只小鸟消灭了至少$\lfloor n/3 \rfloor$只小猪。

保证$1≤n≤18,0≤m≤2,0<x_i,y_i<10$,输入中的实数均保留到小数点后两位。

【输出】

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数,表示相应的关卡中,消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

【输入样例】

2
2 0
1.00 3.00  
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00  
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00

【输出样例】

1
1

【提示】

【提示1】

这组数据中一共有两个关卡。 第一个关卡与【问题描述】中的情形相同,$2$只小猪分别位于($(1.00, 3.00)$和$(3.00, 3.00)$,只需发射一只飞行轨迹为$y = -x^2 + 4x$的小鸟即可消灭它们。 第二个关卡中有5只小猪,但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线$y=-x^2+ 6x$上,故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

【样例2输入】

3
2 0 
1.41 2.00  
1.73 3.00  
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

【样例2输出】

2
2
3

【样例3输入】

1
10 0  
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

【样例3输出】

6

【子任务】

数据的一些特殊规定如表:

测试点编号$n$$m$$T$
$1$$≤2$$=0$$≤10$
$2$$≤30$
$3$$≤3$$≤10$
$4$$≤30$
$5$$≤4$$≤10$
$6$$≤30$
$7$$≤5$$≤10$
$8$$≤6$
$9$$≤7$
$10$$≤8$
$11$$≤9$$≤30$
$12$$≤10$
$13$$≤12$$=1$
$14$$=2$
$15$$≤15$$=0$$≤15$
$16$$=1$
$17$$=2$
$18$$≤18$$=0$$≤5$
$19$$=1$
$20$$=2$

【来源】


No

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