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1509:【例 1】Intervals


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【题目描述】

原题来自:Southwestern Europe 2002,题面可参考 POJ 1201。

给定 $n$ 个闭区间 $[a_i,b_i]$和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$,使得对于任意 $i∈[1,n]$,$Z$ 中满足 $a_i \le x \le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个,求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

简而言之就是,从$0∼5×10^4$ 中选出尽量少的整数,使每个区间 $[a_i,b_i]$内都有至少 $c_i$ 个数被选出。

【输入】

第一行一个整数 $n$,表示区间个数;

以下 $n$ 行每行描述这些区间,第 $i+1$ 行三个整数 $a_i,b_i,c_i$ ,由空格隔开。

【输出】

一行,输出满足要求的序列最少整数个数。

【输入样例】

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

【输出样例】

6

【提示】

数据范围与提示

对于全部数据,$1≤n≤5×10^4,0≤a_i≤b_i≤5×10^4,1≤c_i≤b_i−a_i+1$。

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