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1320:【例6.2】均分纸牌(Noip2002)


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【题目描述】

有n堆纸牌,编号分别为 $1,2,…, n$。每堆上有若干张,但纸牌总数必为$n$的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为$1$的堆上取的纸牌,只能移到编号为 $2$ 的堆上;在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌,只能移到编号为$n-1$的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $n=4$,$4$堆纸牌数分别为:  ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6

移动3次可达到目的:

从 ③ 取4张牌放到④(9 8 13 10)->从③取3张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从②取1张牌放到①(10 10 10 10)。

【输入】

$n$($n$ 堆纸牌,$1 ≤ n ≤ 100$)

$a_1 a_2 … a_n$ ($n$ 堆纸牌,每堆纸牌初始数,$l≤ a_i ≤10000$)。

【输出】

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【输入样例】

4
9 8 17 6

【输出样例】

3

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